Dinámica de una Partícula:

A continuación resolveremos algunos ejercicios, que me traen alumnos de la U, sobre dinámica de uná particula, quiero dejar en claro que no se trata de hacer su tarea, por el contrario se trata de poder aportar en la resolución de algunos ejercicios cuyo nivel de dificultad podríamos llamar "alto".

Este es el ejercicio 7.39 del libro
"alonso finn" en el capítulo "dinámica de una partícula":

Al analizar las masas 1 y 3, podemos afirmar que la tensión T1 en la cuerda es diferdente estando en equilibrio que con movimiento acelerado, por lo tanto la tensión Tb también será afectada por la aceleración de las masas 1 y 3.

Partiendo de lo anterior y sabiendo que la barra AB está en equilibrio. tendremos:

Analizando la polea sabemos que:

Como el bloque de masa 1 esta en equilibrio:

ahora segun la segunda condicion de equilibrio para la biga AB:

Este es el ejercicio 7.41 también de "alonso finn", es posible resolver este ejercicio con la leyes de D'Lambert, pero me encontre un método interesante en el libro de Felix Aucallanchi y al probarlo en este ejercicio me funciono a la parfección para la primera parte:

La resolución del ejercicio es bastante larga y además son 2 incisios, por lo cual solo realizaremos el cálculo de a1, para el inciso (a), dejare el resto para ustedes, si surgiera alguna duda para el cálculo de a2 y a3, no duden en preguntar.

Hagamos el diagrama de cuerpo libre para el inciso (a)




Para el cuerpo 1:




Para el cuerpo 2:




Para el cuerpo 3: Recuerda que los signos se dan de acuerdo a la acelaración de todo el sistema, la cual se supone que es hacia abajo: